题文

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，则可以确定     （  ） A．甲球的质量大于乙球的质量 B．甲球的质量小于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积小于乙球的体积

题型：单选题  难度：中档

答案

D

试题分析：由题干可知水和酒精的质量相同，底面积相同，则对圆柱形容器底的压强相同，又因为水的密度大与酒精的密度，所以V水＜V酒精，由于压强P=ρgh，则h酒精＞h水， 两实心球完全浸没在液体中，水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，液体对容器底部的压强P=ρgh， 所以ρ水gh水′＜ρ酒精gh酒精′，因为ρ水＞ρ酒精，所以h水′＜h酒精′； 因为底面积相等，所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积，也就是说甲球的体积小于乙球的体积．故选D． 点评：这是一道推理判断题，球的体积等于球所排开液体的体积，先判断两液体的体积大小，再由液体对容器底的压强关系判断两液体的高度关系，最后求球所排开液体的体积，即球的体积。

据专家权威分析，试题“如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。