题文

如图所示，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ水。木块静止时，从杯中溢出水的质量为m，求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）木块下表面受到的压强； （4）若用一大头针竖直向下将木块轻轻压入水中，全部浸没时木块受到的浮力。

题型：计算题  难度：中档

答案

（各小问2分）（1）mg（2）m/a3（3）mg/a2（4）ρ木ga3

试题分析：（1）根据阿基米德原理：浮力等于排开液体的重 故木块受到的浮力：F浮=G排=mg （2）根据物体的浮沉条件： 漂浮时浮力等于物体的重力：G木=F浮   G木=mg 则：m木=m  木块的体积为：a3 所以密度为：ρ木=m/a3 （3）木块下表面受到的压力：F=F浮=mg   木块下表面受到的压强：p=F/a2=mg/a2 （4）木块浸没，排开水的体积等于木块的体积：a3 根据阿基米德原理：F浮=ρ木ga3 点评：本题考查了学生对阿基米德原理及其公式变形、液体压强公式、浮力产生原因的理解和掌握，知识点多，有一定难度，但是一道好题．

据专家权威分析，试题“如图所示，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。