题文

如图所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面上，容器内分别盛有等质量的液体，其中甲、乙容器中的液体密度相同，乙、丙容器中的液体深度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时液体对甲容器底部的压力为F1，桌面对甲容器的支持力为N1。若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在乙容器的液体中，小球A静止时细线对小球的拉力为T1，液体对乙容器底部的压力为F2，桌面对乙容器的支持力为N2。若将小球A放在丙容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没且不与容器底接触，小球A静止时细杆对小球的压力为T2，液体对丙容器底部的压力为F3，桌面对丙容器的支持力为N3。下列判断中正确的是 A．F1 = F2 ，N1＞N2 B．F2＜F3 ，N2= N3+T2 C．F2＞F3，T1＜T2 D．F1＜F3 ，N1= N3-T2

题型：单选题  难度：中档

答案

D

试题分析：A、甲乙原本液体对底面的压力：，S相等，乙深度h小，所以压力小，加入小球后，甲乙的液面都会上升，并且，乙中V排大，上升的多，但无法确定最终液体深度的大小关系，所以F1与F2大小无法比较； 作为一个整体考虑，甲乙对桌面的压力都为：，因为三者都是相等的，所以压力相等，支持力N与压力是相互作用力，所以，A错误； B、乙丙的液体质量相等，乙体积大于丙，所以，两次小球都浸没在液体中，V排相等，因为丙容器底大口小，所以液面上升的多，即，根据，丙液体密度大、深度大，所以压力大，即； 作为一个整体考虑，桌面对乙的支持力为：； 桌面对丙的支持力为：，故。B错误； C、同B分析：；C错误； ，而浮力又等于：，根据B的分析：，所以在乙中浮力小，则； D、根据容器形状判断未放入小球时液体产生的压力， ，，故： 放入小球后增加的压力：，， 因为V排甲小于V排丙，再加上丙容器底大口小，所以，又因 故增加的压力：，则，即； 同B分析：，故D正确。 故选D。 点评：解答本题时，可先分析容易的再分析复杂的．判断两种液体的密度关系比较容易，只需根据液体密度公式就可以分析出来，本题的难度在于判断压力的大小，注意容器、水、小球可以作为一个整体考虑．

据专家权威分析，试题“如图所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）