题文

如图所示，为一个W形的玻璃管，竖直固定．从两边的开口处分别注 入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气．已知h1=20cm，h2=23cm，h3=3cm，h4=4cm．若此时外界为1标准大气压，计算时g取10N/kg．求： （1）CGD中封闭气体的压强； （2）DEF部分油的密度．

题型：计算题  难度：中档

答案

（1）CGD中封闭气体的压强为102600Pa． （2）DEF部分油的密度为0.8×103kg/m3

试题分析：（1）ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压P0=1.01×105Pa，h1=20cm=0.2m，h4=4cm=0.04m， 由此可知，CGD部分气体的压强为： P=P0+P水=P0+ρ水g（h1﹣h4）=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.04m）=102600Pa． （2）∵P=102600Pa，外界为1标准大气压P0=1.01×105Pa，h2=23cm=0.23m，h3=3cm=0.03m， 设DEF部分油的密度为ρ1， 由此可知，CGD部分气体的压强为： P=P0+P油=P0+ρ1g（h2﹣h3）=1.01×105Pa+ρ1×10N/kg×（0.23m﹣0.03m）=102600Pa， ∴ρ1=0.8×103kg/m3． 点评：本题考查了学生对液体压强计算公式的理解和应用，以及对连通器原理的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算

据专家权威分析，试题“如图所示，为一个W形的玻璃管，竖直固定．从两边的开口处分别注入..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。