题文

如图所示的U形管连通器左、右两管直径相同，先装入水银，然后从右管装68厘米高的水柱，则右管中水银面下降　  　厘米．（水银密度：13.6×103千克/米3）；若左、右两管粗细不同，左管直径是右管的2倍，从右管中仍灌入68厘米高的水柱，那么右管中水银面下降　  　 厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

2.5；4

试题分析：U形管连通器中，左右直径相同，先装水银，则两管水银面相平．然后从右管中装入68厘米高水柱．则左管水银面上升，右管水银面下降．而且下降的高度与升高的高度相等．由于左管比右管高出的那段水银柱产生的压强与68cm高的水柱产生的压强相等，即P水=P水银． 即ρ水银gh1=ρ水gh2，即 1.0×103kg/m3×g×0.68m=13.6×103kg/m3×g×h水银， h水银=0.05m=5cm，故右管中水银下降的高度△h=0.025m=2.5cm． 左管的直径是右管的2倍，那么左管的横截面积是右管的4倍， 那么，当右管内下降h（cm）时，左管内的水银就上升（cm）， 所以：h+=5cm?=5cm?h=4cm． 点评：解答计算题时，一定要找出题中的等量关系．本题中的等量关系有两个：一是68cm水柱产生的压强与两管水银柱高度差产生的压强相等；二是细管中水银柱下降的高度与粗管中水银柱上升的高度之和等于两管水银柱的高度差． 易错的地方是没有注意到粗管直径是细管的2倍

据专家权威分析，试题“如图所示的U形管连通器左、右两管直径相同，先装入水银，然后从右..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。