题文

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等．下列措施中（无液体溢出），一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（　　） A．分别抽出相同质量的液体甲、乙 B．分别抽出相同体积的液体甲、乙 C．分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球 D．分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球

题型：单选题  难度：偏易

答案

A

试题分析：（1）对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液体对容器底的压力等于液体重．因为图中左容器的底面积大于右容器的底面积，液体对容器底部的压强相等，根据公式p=ρgh可求液体密度的大小；要想使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部压强，采取的办法就是抽出的液体产生的△p甲＜△p乙，据此判断得出答案； （2）浸没体积相同的实心铜球、实心铝球，可以根据排开的液体的体积和液体升高的高度来进行比较； （3）浸没质量相同的实心铝球、实心铜球，先根据密度的关系，判断体积的大小，再利用排开的液体的体积和液体升高的高度来进行比较． 解：液体对容器底部的压强相等，且乙容器内液体的高度大于甲容器内液体的高度，根据公式p=ρgh可知，甲容器内液体的密度大于乙容器内液体的密度，ρ甲＞ρ乙， A、抽出相同质量的液体，减小的压力相等，底面积左边容器的大，所以左边容器减小的压强小，会使左边液体对容器底部的压强大于右边液体对容器底部压强，符合题意； B、抽出相同体积的液体， ∵ρ甲＞ρ乙， ∴△m甲＞△m乙， 这样可以使左边对容器底的减小的压力大于右边液体对容器底减小的压力，底面积左边容器的大，不好确定哪个减小的压强多，不能确定左边液体对容器底部的压强和右边液体对容器底部压强的关系，不符合题意； C、分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球，甲容器底面积大，液体升高的高度小，但甲容器内液体的密度大，无法判断甲乙容器内液体产生的压强的大小关系，不合题意； D、分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球，铝球的密度小，体积大，排开的液体的体积大，但甲容器底面积大，液体升高的高度无法与乙容器内的液体比较，无法判断，故不合题意． 点评：本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键．

据专家权威分析，试题“如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。