题文

我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）： （1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？ （2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P2=2P1．已知“蛟龙号”的总质量为2.2×104kg，求t1时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．

题型：计算题  难度：中档

答案

（1）7×107Pa （2）11m3

（1）海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa； （2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，由于匀速调离，故探测器的速度不变为v， t1时刻，探测器：F1+F浮=mg，可得F1=mg﹣F浮；t2时刻，探测器：F2=mg， 由题知，P2=2P1，即：F2v=2F1v， 所以F2=2F1，即mg=2（mg﹣F浮），故F浮=mg=×2.2×104kg×10N/kg=1.1×105N， 由阿基米德原理F浮=ρV排g可得，V排===11m3。 （1）欲求海水的压强，知道深度和海水的密度即可利用液体压强公式求出；（2）由图像可知：时间为t1时“蛟龙号”浸在水中，时间为t2时，“蛟龙号”完全浮出了水面，我们对这两种状态分别进行受力解析得出力之间的关系，再利用功率之间的关系列方程将浮力求出，然后利用阿基米德原理再求出此时排开液体的体积。

据专家权威分析，试题“我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。