题文

在一个圆柱形空器内放入质量为 、体积为 的实心圆柱形物体。现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量和所对应液体对容器底产生的压强 ，多次测量的结果如下表所示。已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，取，则液体的密度为_______  50 100 150 200 250 300 1250 2500 2750 3000 3250 3500

题型：填空题  难度：偏难

答案

1.25×103

试题分析：由表格中的1-2次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大1250Pa，3-6次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大250Pa，分析可知液体的质量为100g时，此时的液面刚好和实心圆柱形物体的上表面相平，此时液体在容器中的底面积为S2液体的深度为h2，液体的质量大于100g时，液体在容器中的底面积是S；由第2次的数据可知：pg h2=2500Pa，h2=，解得S2=4×10-4m3；由3-6的数据可知pg △h=250Pa，,解得s=2×10-3m3；因为物体的体积和注入100g液体的体积等于容器的底面积和深度的乘积，即3.2×10-4m3+4×10-4m3×h2=2×10-3m3×h2；解得h2=0.2m，根据pg h2=2500Pa，解得p=1.25×103kg/m3

据专家权威分析，试题“在一个圆柱形空器内放入质量为、体积为的实心圆柱形物体。现不断..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。