题文

如图（a）所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米． ①求正方体A对水平地面的压力FA． ②求正方体B对水平地面的压强pB． ③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的长方体物块C和物块D，如图（b）所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．

题型：计算题  难度：中档

答案

①正方体A对水平地面的压力为20N． ②正方体B对水平地面的压强约为666.67Pa． ③当h=0.6m，即此时pA′=pB′；当0＜h＜0.6m时pA＜pB′；当h＞0.6m时pA＞pB′．

试题分析：（1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，求出正方体A、B对水平地面的压力； （2）根据面积公式求出正方体B的受力面积，根据压强公式求出正方体B对水平地面的压强． （3）先根据ρ=和G=mg求出A、B物体的密度之比，再根据规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh得出两者相等时h的数值，进一步比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围． 解：①∵水平面上物体的压力和自身的重力相等， ∴FA=GA=20N，FB=GB=60N； ②正方体B对水平地面的压强： pB==≈666.67Pa； ③A、B物体的密度之比： ρA：ρB=：=：=：=9：8， 当A、B两者放入物体C、D后对地面的压强相等时， 则：ρAg（h+0.2m）=ρBg（h+0.3m）， 解得：h=0.6m，即此时pA′=pB′； 当0＜h＜0.6m时pA＜pB′； 当h＞0.6m时pA＞pB′． 点评：本题考查了压力和压强的计算，知道规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh是关键

据专家权威分析，试题“如图（a）所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：