题文

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量     (大于/等于/小于)乙物体的质量．若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙为      ．

题型：填空题  难度：中档

答案

小于，b3：a3

试题分析：（1）从图上可知，S甲＜S乙，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G， ∵， ∴根据题意：p甲=p乙，即 ∵S甲＜S乙， ∴F甲＜F乙，即G甲＜G乙， 又G=mg ∴m甲＜m乙； （2）∵p甲=p乙， ∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 即ρ甲ga=ρ乙gb， ∴； ∵在两正方体上部沿水平方向切， ∴底面积不变， 对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg 所以，两正方体对地面压强的变化量之比： 点评：是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．

据专家权威分析，试题“如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：