题文

如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为PB和PC，则 A．PB>PC                 B．PB＝PC              C．PB<PC                  D．无法判断

题型：单选题  难度：中档

答案

A

试题分析：由题知质量分布均匀，厚度相同且均匀等腰梯形物体A，在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，则B、C两物体密度是相等的。用特殊值法：设A为正四棱锥，B、C的顶底截面积均为正方形，B的底面边长为lB，底面积为SB，顶面边长为l，顶面积为SC，高为h；C的顶面边长为0，则lB=2l，高也为h，底面积SB=4SC，体积VB="1/" 3 （SB×2h－SC×h）=7SC×h /3 ；VC=SC×h /3 ；所以VB=7VC，又因为密度均匀，因此重力GB=7GC则压强pB=GB /SB =7GC /4SC；pC=GC /SC即pB＞pC，故选A。

据专家权威分析，试题“如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：