题文

（8分）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO︰B=2︰，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：         ⑴圆柱体甲的底面积是多少cm2？ ⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N? ⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m3？

题型：计算题  难度：中档

答案

⑴G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲=" 2.7N" ，；（2） V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排  = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 =" 1.5N" 。 （3）圆柱体甲的质量为，体积为 ，则密度为 。

试题分析：⑴由题意知：重力G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1则由杠杆原理得：F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲=" 2.7N" ，；（2）由题意知：水的质量为m水=450g=0.45kg，密度ρ水=1.0×103kg/m3，S="30" cm2，则水的体积  V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排  = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 =" 1.5N" 。 （3）圆柱体甲的质量为，体积为 ，则密度为 。

据专家权威分析，试题“（8分）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：