题文

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。则下列判断正确的是 A．金属球所受浮力是6N B．金属球的体积是100cm3 C．液体的密度是0.8g/cm3 D．金属球对容器底部的压力是10N

题型：单选题  难度：中档

答案

C

试题分析：设圆柱形容器的重为G1,容器中液体的重为G2，金属球的重为G3，容器的底面积为S,图甲容器对桌面的压强为p1,图乙容器对桌面的压强为p2,图丙容器对桌面的压强为p3,金属球所受浮力是F浮,则p1=F1/S=（G1+G2）/S , p2=F2/S=（G1+G2+F浮）/S ,p3=F3/S=（G1+G2+G3）/S  ，所以金属球所受浮力F浮=（p2-p1）S =（600Pa-500Pa×0.01m2=1N；金属球的重G3=（p3-p1）S =（1500Pa-500Pa×0.01m2=10N；金属球的体积V=G3/gｐ=10N/(10N/Kg×8×103Kg/m3）=1.25×10-4m3=125cm3；因为金属球浸没在液体中，V排=V物，,所以由G=mg=ρ物V物g，F浮=G排＝ρ液gV排，可得：ρ液/ρ物=F浮/G,即ρe =F浮ρ物/G=(1N×8×103Kg/m3）/10N=0.8×103Kg/m3=0.8g/cm3；因为由图丙可知，金属球在重力、浮力和支持力的作用下处于平衡状态，所以金属球对容器底部的压力等于它所受的支持力为10N-1N=9N。故选C

据专家权威分析，试题“盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：