题文

甲、乙两个圆柱形容器质量相等，且盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图5所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且3p1=2p2。将A球放入甲容器的液体中，B球放入乙容器的液体中，放入后，甲、乙两容器对桌面的压强相等。A、B两球所受重力分别为G1和G2。则下列判断正确的是 A．G1 = G2           B．G1 ="1.5" G2 C．G1＜G2           D．G1＞1.5G2

题型：单选题  难度：中档

答案

D

试题分析：由题意可知甲容器中液体对容器底产生的压强是乙容器中液体对容器底产生的压强2/3, 即p1=2p2/3, 甲容器的底面积是乙容器的底面积3/2，即S1=3S2/2，因为甲、乙两个容器是圆柱形容器，所以甲容器中液体的重力与液体对容器底产生的压力相同，即G甲=F甲=p1S1=2p2/3×3S2/2=p2S2，同理乙容器中液体的重力与液体对容器底产生的压力也相同，即G乙=F乙=p2S2 。设甲、乙两个圆柱形容器的重力为G，将A、B两球分别放入甲、乙两容器的液体中后，甲容器对桌面的压强p甲=(G+G甲+G1)/S1, 乙容器对桌面的压强p乙=(G+G乙+G2)/S2, 因为p甲=p乙，S1=3S2/2，G甲=G乙=p2S2，所以(G+G甲+G1)/(G+G乙+G2)=(G+p2S2+G1)/(G+p2S2+G2)=S1/S2="3/2," 解得2G1-3G2=G+p2S2>0，所以G1＞1.5G2。故选D

据专家权威分析，试题“甲、乙两个圆柱形容器质量相等，且盛有相同深度的液体，放置于水..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：