题文

如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.5m3若在本次打捞前起重机对地面的压强p1=2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2=2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3=2.5×107Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24重物出水后上升的速度v=0.45m/s．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求： （1）被打捞物体的重力； （2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率．

题型：计算题  难度：偏难

答案

2.0×104N． 机械效率为78.9%； 卷扬机牵引力的功率为1.08×104W．

试题分析： 对AB这个滑轮组来说，有三段绳子在承重；对OFB这个杠杆来说，O是支点，B和F分别是阻力和动力的作用点．要把题目所有的已知和求解的物理量分解到这两个物理模型中去，哪些是AB这个滑轮组中的，哪些是OFB这个杠杆中的，再看题目要求解的，利用相应的公式进行求解。 （1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；打捞物体前，G=p1S；在水中匀速提升物体时：F拉=G物-F浮；起重机对地面的压力：G+F拉=p2S；F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=0.5×104N； 物体出水后：G+G物=p3S  F拉=（P2-P1）S；G物=（P3-P1）S； 整理可得：；可得物体重力为 G物=2.0×104N． （2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；所以F1= ；；；；整理得：动滑轮的重力G动=0.4×104N；物体浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率 η=；被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率为78.9%； （3）出水后钢丝绳上的力F2=；物体上升的速度为V；则钢丝绳的速度为V′=3V=3×0.45m/s=1.35m/s；所以重物出水后，卷扬机牵引力的功率为P=F2V=0.8×104N×1.35m/s=1.08×104W．

据专家权威分析，试题“如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑..”主要考查你对  压强的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的定义

考点名称：压强的定义

• 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强
  
  单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa，1Pa=lN／m²

• 受力面积与受压物体的面积的区别：
      压强公式中的“S”是指受力面积。即相互作用的两个物体相互接触面的面积，也就是物体承受压力的实际面积，而不是受压物体的总面积，也不一定是产生压力的物体的底面积。具体问题要具体分析。如图所示．
  
   (a)图中甲对乙的受力面积为S乙；乙对地的受力面积为S乙。
  (b)图中乙对甲的受力面积为S乙；甲对地的受力面积为S甲。
  (c)图中甲对乙的受力面积小于ab；乙对地的受力面积为ab。

• 压强知识梳理：