题文

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块。现将物块浸没在水中，容器内水面由16cm上升到20cm。（g取10N/kg） 求：

（1）物块为放入水中时，容器底部受到的水的压强； （2）物块的密度； （3）物块受到的浮力大小； （4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强。

题型：计算题  难度：偏难

答案

解：（1）物块为放入水中时容器中水的深度为h1=16cm=0.16m  故容器底部受到水的压强为：P=  （2）物块的质量： 物块的体积：V=V2－V1=Sh2－Sh1=(20－16)×10－2m×100×10-4 m2=4×10-4 m3 所以物块的密度为： （3）物块所受的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4 m3=4N （4）物块浸没水中后，容器对桌面的压力为：F=G杯+G水+（G物－F拉力）= G杯+G水+F浮=4N+ρ水gSh1+4N=4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10-2 m×100×10-4 m2=24N 所以桌面受到的压强为： 答：水的压强1.6×103Pa，物块密度2.5×103kg/m3，浮力4N，容器的压强2.4×103Pa。

据专家权威分析，试题“如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm2..”主要考查你对  压强的大小及其计算，液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算液体压强的计算浮力及阿基米德原理密度的计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。