题文

某型号液压汽车起重机自重8t起重时汽车与地面接触面积约为4000cm2，当它吊起2t货物静止在空中时，如图所示，L1＝2m，L2＝6m，不计起重臂的自重，F1应多大?地面受到的压强是多少?（g取10N／kg）

题型：计算题  难度：中档

答案

解： F1的大小G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N F1L1=F2L2F1==6×104N 地面受到的压强G车=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N F=G车+G物=8×104N+2×104N=105N P==2.5×105Pa。

据专家权威分析，试题“某型号液压汽车起重机自重8t起重时汽车与地面接触面积约为4000cm..”主要考查你对  压强的大小及其计算，杠杆的平衡条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算杠杆的平衡条件

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：杠杆的平衡条件

• 杠杆的平衡条件：
  动力×动力臂=阻力×阻力臂。
  即
  在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之几。

• 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
  (1)确定杠杆支点的位置。
  (2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
  (3)确定每个力的力臂。
  (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
  
  例：如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO= 2OB。固定D点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=____N的力，在图上画出此时力F的方向。
  
  解析：要想得到施加在A点的最小力，就要找到最大力臂，由图可知，最大力臂应是OA，故过A点作们的垂线，方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得：F·OA=G·OB，代入数值为F×2OB=40N×OB，解方程得F=20N。
  答案：20   力F的方向如图
  
  
  实验法探究杠杆平衡条件：
      实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡，目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时，O点距悬挂钩码处的距离便是力臂，而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。