例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(   )
A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
解析：（1）写出所求物理量的表达式：，
（2）写出该物理量比的表达式：

（3）化简：代入已知比值的求解：


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

1．隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m³的酒精。 ρ水银=13．6×10³kg／m³，ρ水=1．0×10³kg／m³，ρ酒精= 0．8×10³kg／m³)
解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10^-4m³，则装水银为m_水银=13．6×10³kg／m³×5×10^-4m³=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6．8；5×10^-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V_样=30m³，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m_样=140g，将它放入V₁=100cm³的水中后水面升高，总体积增大到V₂=150cm³，求这块石碑的质量m_碑。
解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
V_样=V₂-V₁=150cm³一100cm³=50cm³ =5．0×10^-5m³
得=84t
答案：84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×10³kg／m³)
解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm³=5．0×10^-4m³，=5．0× 10^-4m³一4．5×10^-4m³=5×10^-5m³。

合金物体密度的相关计算：
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m_总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。

考点名称：重力的计算

• 重力的计算公式：
  物体所受的重力跟它的质量成正比，g=，G=mg。（g=9.8N/g）

• 重力与质量的区别和联系：
  

  		质量	重力
  区别	概念	物体所含物质的多少	由于地球吸引而使物体受到的力
  	符号	m	G
  	量性	只有大小，没有方向	既有大小，又有方向
  	单位	千克（kg）	牛顿（N）
  	与地理位置的关系	与位置无关	与位置有关
  	公式	m=ρV	G=mg
  	测量工具	天平	测力计
  联系	重力与质量的关系是G=mg（g=9.8N/kg）

• 重力加速度：
       重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
       距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。