题文

在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。    下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC=28cm，OD=2cm；“T，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉炉体始终连通，当锅炉内气压超过Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。    已知外界大气压为Pa。（不考虑阀门B、横杆ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根据以上介绍和已知条件解决下列问题：     （1）为保证锅炉安全，圆柱体A的质量不能超过多少？   （2）若“TN时，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中的体积是多少？    （3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题。请你通过计算说明其中一个较严重的问题。

题型：计算题  难度：偏难

答案

解：（1）以圆柱体A为研究对象：圆柱体A受重力、大气压力和锅内气体压力；其刚好被顶起时有：，设圆柱体A的横截面积为S； 圆柱体A的质量不能超过2.0kg （2）“T=30N时，ODC杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件有： 根据题意可知：OC=15OD （3）由于加热过程中调控水箱与锅炉炉体始终连通，随着锅炉内的温度升高，锅炉内水面上方的气压增加，当锅炉内气压达到时，由于锅炉内的气压增加将会导致锅炉内的水被压入调控水箱，使调控水箱的水面比炉体内的水面高出 水将从调控水箱上方溢出，无法正常工作。

据专家权威分析，试题“在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分..”主要考查你对  压强的大小及其计算，液体压强计算公式的应用，杠杆的平衡条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算液体压强计算公式的应用杠杆的平衡条件

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）