题文

在水平桌面上放置一个底面积为0.01m2的空玻璃杯，它对桌面的压强为200Pa．求： （1）空玻璃杯的重力是多少？ （2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，水的深度是多少？并通过计算推测玻璃杯的形状是下面图中的哪种？（不计杯壁厚度，g=10N/kg．） （3）在玻璃杯中装入1kg水后，玻璃杯对桌面的压强是多少？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）∵P= ∴空玻璃杯对桌面的压力： F=pS=200Pa×0.01m2=2N ∵在水平桌面上 ∴F=G ∴玻璃杯的重力G=2N： （2）∵p=pgh ∴水的深度： h===0.09m 假设杯壁是竖直的 ∵m=ρV=ρSh ∴装入1kg水后杯中水的深度： h'===0.1m 因为h'＞h 所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲 （3）对水平桌面的压力： F总=G总=G杯+G水=G杯+m水g=2N+1kg?10N/kg=12N 玻璃杯对桌面的压强： P===1200Pa

据专家权威分析，试题“在水平桌面上放置一个底面积为0.01m2的空玻璃杯，它对桌面的压强..”主要考查你对  压强的大小及其计算，液体压强计算公式的应用，密度公式的应用，力的合成与应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算液体压强计算公式的应用密度公式的应用力的合成与应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）