题文

投入使用才l7 年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重建。导致大桥损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载。新桥建设现已开始，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监控管理。如图甲为该超载记录器原理图。Rx为压敏电阻，当车辆驶入被监测路段时，其阻值随它受到的压力变化而变化，变化关系如图乙所示。当电压表示数达到或超过4V 时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。已知电源电压U=10V ，电压表量程为0 ～5V ，线圈电阻R0=5 Ω，保护电阻R1=10 Ω，问：( 取g=10N ／kg)

(1)若某车的质量为15t，静止时轮胎与路面接触的总面积为0.3m2，则静止时该车对路面的压强为多少? (2)第(1)问中该车辆过桥时，电压表的示数是多少? (3)该记录器所能记录的过桥车辆的最大质量是多少?

题型：计算题  难度：中档

答案

解：(I) 静止时，F=G=mg=15 ×103kg ×10N/kg=1.5 ×105N     则该车埘地面的压强：        (2)因为F=G=1.5×105N， 由图可得：Rx=25Ω       串联电路中电流处处相等 电压表的示数：  (3)当电压表满偏时即，此时记录的车辆质量为最大，     电路中电流为 串联电路中电流处处相等     此时的总电阻 压敏电阻阻值为     查图可得：   因为     所以     故该记录器能记录的最大质量是55t。    说明：计算题其他解法只要合理均可给分

据专家权威分析，试题“投入使用才l7年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重..”主要考查你对  压强的大小及其计算，欧姆定律及其应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算欧姆定律及其应用重力的计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）