题文

一个质量为60kg的人，若仰躺在硬板床上产生的压强是6×103Pa，躺在“席梦思”床上，身体与床的接触面积为0.3m2。请你通过计算说明：为什么睡在“席梦思”床上更舒服。 （g=10N/kg，写出主要计算步骤）

题型：计算题  难度：中档

答案

解： 在水平面上，物体对水平面的压力等于物体的重力， 即压力为：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N， 睡在“席梦思”床上的压强P软===2×103Pa， 从而可知，P硬=6×103Pa＞P软=2×103Pa， 睡在“席梦思”软床减小了对人体的压强，所以睡在“席梦思”软床上更舒服。

据专家权威分析，试题“一个质量为60kg的人，若仰躺在硬板床上产生的压强是6×103Pa，躺在..”主要考查你对  压强的大小及其计算，增大和减少压强的办法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算增大和减少压强的办法

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：增大和减少压强的办法

• 增大压强的方法：①当压力一定时，减小受力面积②当受力面积一定时，增大压力③同时增大压力和减小受力面积；
  
  减小压强的方法：①当压力一定时，增大受力面积②当受力面积一定时，减小压力③同时减小压力和增大受力面积。

• 增大和减小压强在实际生活中的应用：
  1．增大压强
  (1)刀斧、切削T具的刀都是磨的很薄，钉子、针、锯齿等的尖端加工得很尖等，这些都是用减小受力面积的办法增大压强的。
  (2)刹车时必须用力握住车闸；农民犁地时为了犁的深些往往找个人站在犁耙上等都是用增大压力的办法来增大压强的。
  
  2．减小压强
  (1)高楼大厦的墙基很宽、坦克和履带式拖拉机、载重汽车装有很大的轮子、铁轨下铺上枕木、滑雪时穿上滑雪板、在烂泥地上铺木板等都是采用增大受力面积的方法来减小压强。
  (2)现代建筑中，广泛采用空心砖来减小对地基的压力等是采用减小压力的办法来减小压强。