题文

如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R．为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值隧所受压力变化的图象如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成．已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N．电源电压保持6V不变．（g取10N/kg） （1）若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10﹣4m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多大？ （2）若油箱内油的密度为0.8×l03kg/m3，则此油箱最多可装多少立方米的油？ （3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R．的阻值为多大？ （4）为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R0两端电压U0与油量V的关系，请推导此关系式．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）根据已知量压敏电阻能承受的最大压强 P===2×106Pa； （2）油箱内油的重力 G油=F﹣G油箱=800N﹣80N=720N 油的质量 m油===72kg， 油的体积 V油===0.09m3． （3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，电阻R和R0串联电流相等，用公式表示为=，代入数据得=，解得R0=80Ω （4）由乙图知，压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是：R=(240﹣0.2F)Ω，R0两端的电压U0=V．

据专家权威分析，试题“如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R．为..”主要考查你对  压强的大小及其计算，欧姆定律及其应用，串联电路的电流规律，密度公式的应用，力的合成与应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算欧姆定律及其应用串联电路的电流规律密度公式的应用力的合成与应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l