题文

三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1＜ρ2＜ρ3，现从它们的上表面分别均匀地削去一层，削去的厚度分别为h1、h2、h3．为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该有（　　） A．h1＜h2＜h3 B．h1＞h2＞h3 C．h1=h2=h3 D．无法确定

题型：单选题  难度：中档

答案

正方体对水平地面的压强为： p= F S = G S = mg S = ρVg S = ρShg S =ρgh， 设三正方体的边长依次为H1、H2、H3， ∵三个实心正方体对水平地面的压强相等， ∴ρ1gH1=ρ2gH2=ρ2gH2， 当从它们的上表面分别均匀地削去一层厚度分别为h1、h2、h3时，剩余正方体的高度依次为H1-h1，H2-h2，H3-h3， ∵此时它们对水平地面的压强仍相等， ∴ρ1g（H1-h1）=ρ2g（H2-h2）=ρ2g（H3-h3），即ρ1gh1=ρ2gh2=ρ2gh2， ∵ρ1＜ρ2＜ρ3， ∴h1＞h2＞h3． 故选B．

据专家权威分析，试题“三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为ρ1、ρ2、..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C