题文

据报道，2006年德国世界杯期间，设在慕尼黑“IBC”大厅前的大理石足球雕塑“团队之星”，“足球”和底座的总质量达11t，“足球”的体积约为3m3．若雕塑底座与地面的接触面积为2m2，大理石的密度为2.6×103kg/m3，g取10N/kg．请计算： （1）该“足球”的质量； （2）雕塑对地面的压强．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）足球的质量m=ρV=2.6×103kg/m3×3m3=7.8×103kg=7.8t； （2）雕塑对地面的压力F=11×103kg×10N/kg=1.1×105N， 雕塑对地面的压强P= F S = 1.1×105N 2m2 =5.5×104Pa 答：该“足球”的质量为7.8t，雕塑对地面的压强为5.5×104Pa．

据专家权威分析，试题“据报道，2006年德国世界杯期间，设在慕尼黑“IBC”大厅前的大理石足..”主要考查你对  压强的大小及其计算，物质的三态及其基本特征，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算物质的三态及其基本特征密度公式的应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：物质的三态及其基本特征

• 物质的三态：
  物质的一般情况下，物质都有三态，如水的三态为冰、水、水蒸气，分别物质三态物质三态为固体，液体和气体。

• 物质三态的基本特征：
  （1）固态物质中，分子的排列十分紧密，分子间有强大的作用力。因而，固体具有一定的体积和形状；
  
  （2）液态物质中，分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体的小，因而液体没有确定的形状，具有流动性；
  
  （3）气态物质中，粒子间的作用力极小，容易被压缩。因而，气体具有流动性。

考点名称：密度公式的应用

• 密度公式的应用：
  （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积
  
  （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
  ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
  ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
  ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  
  ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。