题文

如图所示，两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器，装有同样深度得水，静止放在水平桌面上，此时比较两容器底部所受液体压强的关系为PA______PB，两容器对地面的压强PA______PB；若两块完全相同的木块分别放入水中，静止时都处于漂浮，则两容器底部所受液体压强的关系为PA______PB．（均选填“＞”，“＜”或=）

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）根据公式p=ρgh可知，两容器中装的都是水，密度相同，深度相同，所以两容器底部所受液体压强的关系为pA=pB； （2）由图可以看出，A容器中水的重力大于B容器中水的重力，即GA水＞GB水；又因为两容器的质量相同，重力相同GA=GB，所以它们对地面的压力FA=GA+GA水，FB=GB+GB水，所以FA＞FB； 两容器的底面积相同，根据公式p= F S 可知，底面积相同时，FA＞FB，所以pA＞pB； （3）两块完全相同的木块，其重力相同，静止时都处于漂浮状态，所以F浮=G，即两木块受的浮力相同，根据F浮=ρ水gV排可知，两木块排开水的体积相同，再根据V排=S△h可知，甲容器越往上面积越大，所以水面升高的高度就会越小，即△hA＜△hB，放入木块后水的深度hA=h+△hA，hB=h+△hB，所以hA＜hB； 再根据公式p=ρgh可知，密度相同，hA＜hB，所以两容器底部所受液体压强：pA＜pB． 故答案为：=；＞；＜．

据专家权威分析，试题“如图所示，两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器，装..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C