题文

有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是 （　　） A．1：3 B．1：2 C．4：1 D．1：1

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb， 则圆柱体A、B的重：GA=ρgsAhA，GB=ρgsBhB， 在甲图中： A对地面的压强：P1= F1 sA = GA+GB sA ， B对A的压强：P2= F2 sA = GB sA ， ∵P1：P2=3：1，hA：hB=3：1， ∴ GA+GB sA ： GB sA =3：1， 即： ρgsAhA+ρgsBhB sA ： ρgsBhB sA =3：1， 解得：SA：SB=2：3； 在乙图中： A对B的压强：P1′= F′1 sA = GA sA ， B对地面的压强：P2′= F′2 sB = GA+GB sB ， ∴P1′：P2′= GA sA ： GA+GB sB = ρgsAhA sA ： ρgsAhA+ρgsBhB sB ， 解得P1′：P2′=1：1． 故选D．

据专家权威分析，试题“有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：