题文

材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为p1．将B叠放在A上（如图所示），A对桌面的压强为p2，已知rA：rB=2：1，p1：p2=1：3，则两圆柱体的高度之比hA：hB为（　　） A．5：2 B．11：4 C．2：5 D．4：11

题型：单选题  难度：中档

答案

设两圆柱体的密度为ρ，则A、B物体的重力： GA=mAg=ρVAg=ρSAhAg，GB=mBg=ρVBg=ρSBhBg， ∵水平面上物体的压力和自身的重力相等， ∴B对桌面的压强： p1= FB SB = GB SB = ρSBhBg SB =ρhBg， B叠放在A上时，A对桌面的压力： FA=GA+GB=ρASAhAg+ρBSBhBg， A对桌面的压强： p2= FA SA = ρSAhAg+ρSBhBg SA =ρhAg+ρ SBhB SA g， ∵S=πr2，且rA：rB=2：1， ∴ SA SB = πrA2 πrB2 =（ rA rB ）2=（ 2 1 ）2= 4 1 ， ∵p1：p2=1：3， ∴3ρhBg=ρhAg+ρ SBhB SA g=ρhAg+ρ SBhB 4SB g=ρhAg+ 1 4 ρhBg， 解得： hA hB = 11 4 ． 故选B．

据专家权威分析，试题“材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：