题文

如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA：ρB=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

由题意得，p1= ρAgLA3+ρBgLB3 LB2 ，p2= ρBgLB3 LB2 ， ∵LA：LB=2：3，代入p1、p2整理得， p1= ρAg( 2 3 LB)3+ρBgLB3 LB2 =（ 8 27 ρA+ρB）gLB，p2=ρBgLB， ∵p1：p2=3：2， ∴ ( 8 27 ρA+ρB)gLB  ρBgLB = 3 2 ， ∴整理得，ρA：ρB=27：16． 故答案为27：16．

据专家权威分析，试题“如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度的计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）