题文

高速公路上载货车辆对地面的压强应控制在7×105帕以下，某种型号的运输车部分参数如表所示．请通过计算回答： （1）此型号运输车空载时，对水平路面的压力为多少牛？ （2）当它装载15吨货物时，对水平路面的压强是多少帕？ （3）是否允许该车装载12米3的沙子？为什么？（已知沙子的密度为2.5×103千克/米3） 自重 15t 载重 20t 汽车轮个数 10 每个轮胎与地面 接触的面积 0.05m2

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）此型号运输车空载时， 对水平路面的压力F1=G=mg=15×103kg×9.8N/kg=1.47×105N； （2）装载15吨货物时， 对水平路面的压F2=G1=m1g=（15+15）×103kg×9.8N/kg=2.94×105N， 对地面的压强P1= F2 S = 2.94×105N 0.05m2×10 =5.88×105Pa； （3）车厢内沙子的质量是m2=ρV=2.5×103kg/m3×12m3=3.0×104kg， 汽车与沙子的总重力G2=m总g=（3.0×104kg+1.5×104kg）×9.8N/kg=4.41×105N， 汽车对路面的压强为P3= F3 S = 4.41×105N 0.05m2×10 =8.82×105Pa＞7×105Pa， 故不允许，会超过地面允许承受的最大压强．  答：（1）此型号运输车空载时对水平路面的压力为1.47×105N （2）当它装载15吨货物时对水平路面的压强为5.88×105Pa； （3）不允许该车装载12米3的沙子，因会超过地面允许承受的最大压强．

据专家权威分析，试题“高速公路上载货车辆对地面的压强应控制在7×105帕以下，某种型号的..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度公式的应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C