题文

用一种厚度为6厘米，密度为2×103千克/米3的长方形砖平放砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为1.5×103千克/米3，设每一层都有水泥砂浆，砖缝间水泥砂浆的厚度为1厘米，墙砌好后总共高5.6米．求：墙对水平地面的压强？（取g=10牛/千克）

题型：问答题  难度：中档

答案

设墙的底面积为S，砌好的墙中砖的厚度为h1，砂浆的总厚度为h2． 则墙的高度h=h1+h2-----① 由题知，h1：h2=6：1，-------② 联立①②解方程得： h1=4.8m，h2=0.8m； 墙体中砖的总重： G1=m1g=ρlgh1S， 墙体中砂浆的总重： G2=m2g=ρ2gh2S， 墙对水平地面的总压力： F=G1+G2=ρlgh1S+ρ2gh2S =（2×103kg/m3×10N/kg×4.8m+1.5×103kg/m3×10N/kg×0.8m）S=1.08×105Pa×S， 墙对水平地面的总压强： p= F S = 1.08×105Pa×S S =1.08×105Pa． 答：墙对水平地面的压强为1.08×105Pa．

据专家权威分析，试题“用一种厚度为6厘米，密度为2×103千克/米3的长方形砖平放砌墙．砌墙..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度公式的应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度公式的应用重力的计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：密度公式的应用

• 密度公式的应用：
  （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积
  
  （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
  ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
  ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
  ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  
  ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

• 密度公式的应用：
  1. 有关密度的图像问题
  此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。