题文

甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲=p乙 C．p甲＞p乙 D．以上情况均有可能

题型：单选题  难度：偏易

答案

（1）甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则P甲=P乙； 根据正方体的压强公式P=ρhg得：ρ甲h甲g=ρ乙h乙g， ∵ρ甲＜ρ乙 ∴h甲＞h乙 （2）①甲、乙被切去相同的质量并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大， 设甲切去的宽度是h1，乙切去的宽度是h2， 因为切去的质量相同，所以：ρ甲h甲2h1=ρ乙h乙2h2 由于ρ甲h甲=ρ乙h乙，h甲＞h乙 ∴h1＜h2 ②将切去的部分叠加后，它们对地面的压强分别为： 甲对地面的压强为：P甲′= ρ甲h甲3g h甲(h甲-h1) 乙对地面的压强为：P乙′= ρ乙h乙3g h乙(h乙-h2) 则： p甲′ p乙′ = ρ甲h甲3g h甲(h甲-h1) × h乙(h乙-h2) ρ乙h乙3g = h甲 h甲-h1 × h乙-h2 h2 = h甲 h乙 × h乙-h2 h甲-h1 ∵h甲＞h乙，h1＜h2 ∴= h甲 h乙 ＞1， h乙-h2 h甲-h1 ＜1 因此 p甲′ p乙′ 可能大于1，也可能等于1，还可能小于1， 故选D．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m