题文

一质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m2．现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为3.2×103Pa （ρ酒精=0.8×103 kg/m3）． 求： （1）桌面受到的压力； （2）酒精对容器底部的压强； （3）酒精对容器底部的压力．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）根据p= F S 可得： 桌面受到的压力F桌=p桌S=3.2×103Pa×0.01m2=32N； （2）酒精对容器底部的压强： p容=ρ酒精gh=0.8×103 kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1568Pa； （3）容器的重力： G容=m容g=2kg×9.8N/kg=19.6N， ∵均匀的圆柱形容器对水平面上物体的压力等于容器和酒精的重力之和， ∴酒精的重力G酒精=G总-G容=F桌-G容=32N-19.6N=12.4N， ∵容器是圆柱形容器， ∴酒精对容器底的压力F=p酒精S=ρ酒精ghS=ρ酒精gV=m酒精g=G酒精=12.4N． 答：（1）桌面受到的压力为32N； （2）酒精对容器底部的压强为1568Pa； （3）酒精对容器底部的压力为12.4N．

据专家权威分析，试题“一质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接..”主要考查你对  压强的大小及其计算，液体压强的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算液体压强的计算密度公式的应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而