题文

湘桂铁路扩能改造工程于2008年12月11日启动，设计列车速度达200km/h． （1）若工程竣工后，列车按设计标准运行，从柳州到南宁约需1.1h，则柳州至南宁的铁路线长约为多少？ （2）假设质量为4000t的列车在平直轨道上匀速运行时，受到的阻力为列车重的1/10，所有车轮跟铁轨接触的总面积约为0.8m2．列车对铁轨的压强为多大？从柳州到南宁，机车共做了多少功？（取g=10N/kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）柳州至南宁的铁路线长约为：S=vt=200km/h×1.1h=220km； （2）列车重力：G=mg=103kg×4000×10N/kg=4×107N； 列车对铁轨的压强：P= F S = G S = 4×107N 0.8m2 =5×107Pa； 列车受到的阻力：f= 1 10 G= 1 10 ×4×107N=4×106N； 由于列车匀速直线行驶，所以机动车牵引力等于阻力，即F=f=4×106N； 列车所做的功：W=FS=4×106N×103m×220=8.8×1011J． 答：（1）柳州至南宁的铁路线长约为220km； （2）列车对铁轨的压强为5×107Pa；从柳州到南宁，机车共做了8.8×1011J的功．

据专家权威分析，试题“湘桂铁路扩能改造工程于2008年12月11日启动，设计列车速度达200k..”主要考查你对  压强的大小及其计算，功的计算，速度公式及其应用，二力平衡的定义及条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算功的计算速度公式及其应用二力平衡的定义及条件

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。