题文

超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的损失．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内，超过这个标准就算超载．有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2． 求：（1）这辆汽车是否算做超载？ （2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货 （设车轮与地面的接触面积不变）？（计算中g取10N/kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）这辆车的总质量： m=2×103kg+10×103kg=12×103kg； G=mg=12×103kg×10N/kg=1.2×105N， 汽车对地面的压力： F压=G=1.2×105N， 该车对地面的压强： P= F压 S = 1.2×105N 0.02m2×6 =1×106Pa， ∵p＞7×105Pa， ∴这辆汽车超载； （2）汽车对地面的最大压力： F大=pS=7×105Pa×0.02m2×6=0.84×105N 汽车与货最大总重： G大=F大=0.84×105N， 汽车与货最大总质量： m大= G大 g = 0.84×104N 10N/kg =8400kg=8.4t． 这辆汽车最多装货： m载=m大-m车=8.4t-2t=6.4t． 答：（1）这辆汽车超载； （2）这辆汽车最多装6.4t货．

据专家权威分析，试题“超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度公式的应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度公式的应用重力的计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：密度公式的应用

• 密度公式的应用：
  （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积
  
  （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
  ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；