题文

质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙截去部分的体积小 B．甲比乙剩余部分的体积小 C．甲比乙截去部分的质量小 D．甲比乙剩余部分的质量小

题型：单选题  难度：偏易

答案

已知甲、乙两个均匀实心正方体的质量相等，且ρ甲＜ρ乙， 根据ρ= m V 可知：V甲＞V乙， ∵正方体的体积V=L3， ∴L甲＞L乙； （1）当在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分△h后，截去部分的体积： V截甲=L甲2×△h，V截乙=L乙2×△h， ∵L甲2＞L乙2， ∴V截甲＞V截乙，故A不正确； （2）根据ρ= m V 可知，截去部分的质量： m截甲=ρ甲L甲2×△h= ρ甲L甲3 L甲 ×△h=m甲× △h L甲 ，m截乙=ρ乙L乙2×△h= ρ乙L乙3 L乙 ×△h=m乙× △h L乙 ∵L甲＞L乙，m甲=m乙， ∴ △h L甲 ＜ △h L乙 ，即m截甲＜m截乙，故C正确； （3）∵L甲＞L乙， ∴L甲-△h＞L乙-△h， L甲2（L甲-△h）＞L乙2（L乙-△h）即V剩甲＞V剩乙，故B不正确； （4）∵m剩=m-m截，且m甲=m乙，m截甲＜m截乙， ∴m剩甲＞m剩乙，故D不正确． 故选C．

据专家权威分析，试题“质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度公式的应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：