题文

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又做了脚印的石膏模型．回到学校后测得该容器的底面积为10厘米2，容器和小钢珠的总质量为25千克．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40克．在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形，测出质量为5克．（g=10N/kg） （1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为______帕． （2）大象的质量约为______千克．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N； 行走（两脚着地）时大象对地面的压强为P= F S = G S容器 = 250N 10×10-4m2 =250000Pa； （2）一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2，质量为m1=5g，质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚，因为ρ= m1 S1h = m2 S脚h ； 所以大象一个脚印的面积为S脚= m2S1 m1 = 40g×100cm2 5g =800cm2=0.08m2； 大象行走时两只脚着地， 所以大象对地面的压力等于大象的重力，F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N； 大象的质量为m= G g = 40000N 10N/kg =4000kg． 故答案为：250000；4000．

据专家权威分析，试题“科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平..”主要考查你对  压强的大小及其计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算密度公式的应用

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：