题文

甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等．则两个圆柱体原来的情况可能是图中（　　） A． B． C． D．

题型：单选题  难度：偏易

答案

设甲、乙物体的质量均为m，叠加的体积均为V， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，p= F S = G S = m原g+ρVg S ， 因叠加后对地面的压强相等， 所以， mg+ρ甲Vg S甲 = mg+ρ乙Vg S乙 ， 因ρ甲＞ρ乙， 所以，ρ甲Vg＞ρ乙Vg， 则 mg S甲 ＜ mg S乙 ， 所以，S甲＞S乙，故BD不正确； 因ρ= m V 可得，圆柱体的质量： m=ρV=ρSh， 因两圆柱体的质量相等， 所以，m=ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙， 因ρ甲＞ρ乙，S甲＞S乙， 所以，h甲＜h乙，故A不正确，C正确． 故选C．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：