题文

如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度△h甲、△h乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙，△h甲=△h乙 B．p甲＜p乙，△h甲＞△h乙 C．p甲＜p乙，△h甲=△h乙 D．p甲＜p乙，△h甲＜△h乙

题型：单选题  难度：偏易

答案

（1）正方体对水平地面的压强为p= F s = G s = mg s = ρvg s = ρshg s =ρgh； ∵两物体对水平面的压强相同， ∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙-------① （2）若沿水平方向切去某一厚度时，甲、乙对地面的压力相同， ∵s甲＞s乙， ∴根据p= F s 可知，p甲＜p乙； （3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且G=mg， ∴甲乙剩余物体的质量相等， ∵m=ρv， ∴ρ甲h甲2（h甲-△h甲）=ρ乙h乙2（h乙-△h乙）--------② 由①②两式可得：h甲（h甲-△h甲）=h乙（h乙-△h乙）， ∵h甲＞h乙， ∴h甲-△h甲＜h乙-△h乙， 即△h甲-△h乙＞h甲-h乙＞0 ∴△h甲＞△h乙． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）