题文

下图是八浮子（编号为1-8）波浪发电机的俯视图。当浮子随着海面波浪向上浮动时，会通过传动装置带动发电机发电。已知每个浮子的重力为20N，体积为0.016m3，若它在水中上浮带动发电机发电时，露出水面的体积为0.004m3，则： （1）每个浮子上浮带动发电机发电时，受到的浮力是多少牛？ （2）当海浪的波高为3m，起伏周期为6s时，假设浮子沿竖直方向运动，平均每秒每个浮子带动发电机发电时匀速上浮的高度为0.8m，传动装置和发电机的总效率为30%，求： ①每个浮子对与之相连的硬杆产生的竖直向上的推力是多少牛？ ②波浪发电机的输出功率是多少瓦？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）当每个浮子上浮带动发电机发电时，排开水的体积为V排=0.016m3－0.004m3=0.012m3； 由阿基米德原理可得F浮=r水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.016m3－0.004m3)=120N。 （2）①由于一个浮子的浮力是120N，其重力为20N，对浮子进行受力分析可知，硬杆对浮子的竖直向下的作用力F=F浮－G=120N－20N=100N；由于力的作用是相互的，故浮子对硬杆竖直向上的推力F'=F=100N。 ②每秒内8个浮子对硬杆竖直向上的推力所做的总功W总=F's×8=100N×0.8m×8=640J； 故波浪发电机输出的电能W电=ηW总=30%×640J=192J； 波浪发电机输出功率W=192W

分析：（1）该题的题意较新颖，好多条件都隐含在题意中，需要我们去挖掘，欲求每个浮子上浮带动发电机发电时，受到的浮力，由于已知每个浮子的体积，又已知发电时露出水面的体积，故可求出排开水的体积，然后利用阿基米德原理进行求解；（2）由于整个装置有许多的浮子，每个浮子的浮力减去重力，就是硬杆对浮子的作用力，方法向下，由于力的作用是相互的，故浮子对硬杆的作用力的大小与之相等，方向与之相反，它们是相到作用力；（3）波浪发电机的输出功率就是有用功率，它等于发电机的总效率与总功率的乘积，而总功就用浮子对硬杆作用力乘在向上的方向上升的高度而得出，别忘记装置有8个浮子，要用每个浮子的总功乘以8，才是整个装置的总功率。

据专家权威分析，试题“下图是八浮子（编号为1-8）波浪发电机的俯视图。当浮子随着海面波浪..”主要考查你对  浮力产生的原因  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力产生的原因

考点名称：浮力产生的原因

• 浮力产生的原因:
       浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的。如图所示，浸没在液体中的立方体，左右两侧面，前后两侧面所受水的压力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下两表面处的液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，因受力面积相等，所以压力不相等。下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，即F_浮=F_向上一F_向下。
  

• 对浮力产生原因的说明：
  (1)当物体上表面露出液面时，F_向下=0，则F_浮=F_向上。如：物体漂浮时，受到的浮力等于液体对它向上的压力。
  (2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F_向上=0，故物体不受浮力作用。可见产生浮力的必要条件是：F_浮=F_向上—F_向下>0，即F_向上>F_向下。当F_向上=0或F_向上≤F_向下时，物体不受浮力作用。
  (3)同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。
  (4)浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。

  对“压力差法”的理解：
     根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即F_浮= F_下一F_上（F_下表示物体下表面受到的液体向上的压力， F_上表示物体上表面受到的液体向下的压力)。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。
  例一个边长为10cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体下表面受到水的压强是____Pa，物体受到的浮力是___N。(g取10N／kg)
  
  解析:边长为10cm的正方体的一个面的面积为S =0.01m²，上表面距水面的距离：h=0.3m—0.lm=0.2m。上表面受到的压强为： 0．2Pa=2×10³Pa；物体上表面受到的压力：F_上=p_上S =2×10³Pa×0．01m²=20N；物体下表面受到的压强为：．物体下表面受到的压力：0．01m。=30N。
  物体受到的浮力：。
  
  答案:3×10³  10