题文

如图所示，一个质量为500g，面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg） （1）求物体A受到的浮力； （2）求物体A的密度； （3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强； （4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）物体A受到的浮力：F浮=G﹣F'=3N﹣2N=1N； （2）∵物体完全浸没 ∴物体的体积： V=V排===10﹣4m3=100cm3 物体A的密度： ρ=m/v===3×103kg/m3 （3）未放物体时，容器内水的深度： h1===10cm 物体A浸没时，水上升的高度： h2===1cm 此时容器内水的深度： h=h1+h2=10cm+1cm=11cm＜15cm 故水未溢出；以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为 F总=F浮+G容器+G水容器内水的重力： G水=m水g=ρ水Vg=1.0×103kg/×1000×10﹣6m3×10N/kg=10N 容器的重力： G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N 所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强： p====1600Pa （4）物体A浸入水中的长度： L=10cm﹣4.5cm=5.5cm 排开水的体积： V排'=×5.5cm=5.5×10﹣5m3 此时物体A受到的浮力： F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.×10﹣5m3=0.55N 此时弹簧测力计的示数： F示=G﹣F浮'=3N﹣0.55N=2.45N

据专家权威分析，试题“如图所示，一个质量为500g，面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器（容..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，压强的大小及其计算，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理压强的大小及其计算密度的计算

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；