题文

如图所示，汽车用滑轮组从H=20m深的井中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体A．该物体的密度是2.5×103kg/m3，水面离路面10m，如果滑轮的挂钩用钢丝与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F1=500N．若不计摩擦、绳和动滑轮重，g取10N/kg．求： （1）物体的重力 （2）物体在水中受到的最大浮力． （3）当汽车以0.3m/s速度匀速提起物体时，经过多长时间绳子被拉断？（忽略圆柱体离开水面时水面高度的变化，设绳子拉断时物体浸在水中的深度为h'）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）由题意知：圆柱体的底面积S=0.04m2，高度h=2m， 所以圆柱体的体积：V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3， 圆柱体的质量m=ρV=2.5×103kg/m3×0.08m3=200kg， 圆柱体的重力G=mg=200kg×10N/kg=2000N． 答：物体的重力为2000N． （2）物体在水中受到的最大浮力时V排=V=0.08m3， 所以所受的最大浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N． 答：物体在水中受到的最大浮力为800N． （3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F=500N，动滑轮对圆柱体的拉力F′=3F=3×500N=1500N， 此时的浮力为：F浮′=G-F′=2000N-1500N=500N， V排′= F ′浮 ρ水g = 500N 1.0×103kg/m3×10N/kg =0.05m3， 物体浸入水中的长度h′为：h′= V ′排 S = 0.05m3 0.04m2 =1.25m． 物体上升的高度为：L=H-h-h′=20m-10m-1.25m=8.75m， 圆柱体运动的时间：t= L v = 8.75m 0.3m/s ≈29s． 答：物体以0.3m/s的速度匀速提起时，经29s绳子被拉断．

据专家权威分析，试题“如图所示，汽车用滑轮组从H=20m深的井中匀速提起底面积为0.04m2..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，重力的计算，滑轮组及其工作特点  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理重力的计算滑轮组及其工作特点

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；