题文

土培塘桥建于1985年，桥长55米，宽5米，位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处，被认定为危桥予以拆除（见左图），传统的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建钢架，费时费力，又会使残留物淤积河道，影响航运，现使用了一种新的拆除方法，只需要两到三天就可完成拆迁．拆桥的步骤是：把两艘载重500吨的船开到桥下，排去船上的水，使船体上升，托起重280吨的桥身，离开桥墩60厘米，然后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁．假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处，右图是拆桥的示意图．问： （1）若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水？每只船应排出多少吨水？ （2）若仅用左船排水，则桥面先脱离______桥墩（填“左”或“右”），此时左船至少排水多少吨？ （3）若整桥水平上升60cm，问两船克服重力做的功为多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）两船同时等速排水，因桥的重力由两只船承担，而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以每只船应排出140吨水． 答：两船同时等速排水，每只船应排出140吨水． （2）左边受到向上的力桥面先脱离；以B点为支点，设左船对桥的支持力为F，根据杠杆的平衡条件F×CB=G× AB 2 ， 可得：F= G?AB 2BC = 280×103kg×9.8N/kg×55m 2×40m =1886500N， m= F g = 1886500N 9.8N/kg =192500kg=192.5t． 答：左船至少排水192.5吨． （3）W=Gh=280×103kg×9.8N/kg×0.6m=1.6464×106J， 答：两船克服桥重力做功1.6464×106焦耳．

据专家权威分析，试题“土培塘桥建于1985年，桥长55米，宽5米，位于杭州严家弄路和京杭大..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，功的计算，杠杆的平衡条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理功的计算杠杆的平衡条件

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。
  
  解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
  (2)研究浮力与深度的关系时，应保持V_排和ρ_液不变，改变深度。
  (3)在V_排不变时，改变ρ_液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ_液有关。
  答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度
  
  公式法求浮力:
       公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F_浮=G_排=ρ_液gV_排)。此方法适用于所有浮力的计算。
  例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为____N。