_桶，并且将溢水杯中的水加至溢水口处。
答案:存在的问题：
(1)没有测空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足
改正：(1)测空小桶的重力G_桶(2)将溢水杯中的水加至溢水口处

浮力知识梳理：

曹冲称象中的浮力知识：
   例曹冲利用浮力知识，巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力有关的知识_____、 ____，另外，他所用到的科学研究方法是：_____和______.
  
   解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上，在水面处的船舷上刻一条线，然后把大象牵上岸。再往船上放入石块，直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止，称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平，根据阿基米德原理可知，为了让两次船排开水的体积相同，进而让两次的浮力相同，再根据浮沉条件，漂浮时重力等于浮力可知：船重+大象重=船重+石头重，用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量，这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。
 
   答案:浮沉条件  阿基米德原理  等效替代法化整为零法

考点名称：固体密度的测量

• 测量密度的原理：
  原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。
  
  测量方法：
  1. 形状规则的固体：质量可用天平测量，体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体的体积V=a³，圆柱体的体积V=πr²h，长方体的体积V=abc，根据求得密度。
  
  2. 形状不规则的固体（不溶于水）：
  （1）体积可用“排水法”间接测出
  （2）质量可用天平测量
  ①先在量筒中倒入适量水，读出水的体积V₁(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多，放入固体后液面会超过量程；水过少，不能淹没固体)
  ②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总体积V₂
  ③由V=V₂-V₁，得出固体体积。
  最后根据求得密度。
  

• Ⅰ方法一：天平量筒法
  例：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。
  分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。
  实验原理：
  实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
  实验步骤：
  （1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
  （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V₁；
  （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V₂；
   实验结论：ρ==。
  Ⅱ方法二：助沉法
  例：有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。
  分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。
  实验原理：
  实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
  实验步骤：
  （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
  （2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V₁
  （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V₂；
  实验结论：
  注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。
  Ⅲ方法三：等浮力法
  例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm³，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。
  实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。
  实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
  实验步骤：
  （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
  （2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h_水；
  （3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h_牛。
  实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F_牛＝F_水，根据阿基米德原理可得：
  ρ_牛gV_牛排＝ρ_水gV_水排
  ρ_牛gSh_牛排＝ρ_水gSh_水排
  ∵h_牛排＝L－h_牛h_水排＝L－h_水
  ∴ρ_牛（L－h_牛）＝ρ_水（L－h_水）
  牛奶的密度：
  注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。
  
  
  Ⅳ弹簧测力计法（也可称双提法）
  例：张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤
  分析与解：
          这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。
  实验原理：阿基米德原理
  实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
  实验步骤：
  （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
  （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
  （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
  实验结论：
  注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。