题文

一物体浮在甲液体上时有 4 5 的体积浸在液体中，当它浮在乙液体上时有 2 3 的体积浸入液体中，那么甲、乙两种液体的密度之比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设物体的体积为V， 由阿基米德原理可知：F浮=ρ液gV排， 物体漂浮在液面上：G物=F浮， ∵G物体=ρ物gV， ∴ρ物gV=ρgV排，ρ液= ρ物V V排 ， 则甲、乙两种液体的密度之比： ρ甲 ρ乙 = ρ物V V排甲 ρ物V V排乙 = V排乙 V排甲 = 2 3 V 4 5 V = 5 6 ． 故答案为：5：6．

据专家权威分析，试题“一物体浮在甲液体上时有45的体积浸在液体中，当它浮在乙液体上时..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，密度公式的应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理密度公式的应用重力的计算

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ