题文

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（　　） A．金属球的密度为 F ρ1V B．金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV C．圆柱形容器内液体的质量为 nF g -ρ1V D．球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为 nF ρ1g

题型：单选题  难度：中档

答案

A、由阿基米德可得： 金属球受到的浮力为F浮=ρ1gV， ∵物体受到的浮力F浮=G-F， ∴G=F+F浮=F+ρ1gV， 金属球的密度ρ= m V = G gV = F+ρ1gV gV = F gV +ρ1，故A不正确； B、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F支=G-F浮=ρ1gV+F-ρ1gV=F，故B不正确； C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍 ∴ρ1ghS=nF， 容器内液体的体积等于原来液体的体积和金属球的体积之和， ρ1gV液+ρ1gV=nF ρ1V液= nF g -ρ1V 又∵m=ρ1V液， ∴圆柱形容器内液体的质量为 nF g -ρ1V，故C正确； D、∵球浸没在该液体中时，液体未溢出， ∴容器中液体的体积V液= m液 ρ1 = nF gρ1 -V，故D不正确． 故选C．

据专家权威分析，试题“在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，浮力的应用，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理浮力的应用密度公式的应用

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V