题文

浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ0为（　　） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1： 2

题型：单选题  难度：中档

答案

设原来木块的体积为v， ∵原来木块漂浮在水面上， ∴F浮=G排=G木， ∴ρ水v排1g=ρ木vg， 切去水上部分后，木块的体积为v′，仍漂浮，此时木块的体积： v′=v排1， ∴ρ水v排1g=ρ水v′g=ρ木vg， 可得ρ木vg=ρ水v′g，----------------① 再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积， 由题知，v剩=v排2= 1 2 v， 此时：ρ水v排2g=ρ水 1 2 vg=ρ木v′g， 可得：ρ水 1 2 vg=ρ木v′g，----------------② ① ② 得： ρ木vg ρ水 1 2 vg = ρ水v′g ρ木v′g ， (ρ木)2 (ρ水)2 = 1 2 ∴ ρ木 ρ水 = 1 2 ． 故选D．

据专家权威分析，试题“浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。