题文

一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m． （1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？ （2）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）木块的体积为：V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3 木块的重力为：G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N 因为木块漂浮，所以F浮=G木=48N 根据F浮=ρ水gV排得，V排= F浮 ρ水g = 48N 1.0×103kg/m3×10N/kg =4.8×10-3m3． 露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3． 答：露出水面的体积为3.2×10-3m3． （2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N 剩下的木块与沙子的重力为：G总=F浮=80N 所以剩下木块的质量为：m剩= G总 g -G沙= 80N 10N/kg -5.9kg=2.1kg 剩余木块的体积为：V剩= m剩 ρ木 = 2.1kg 0.6×103kg/m3 =3.5×10-3m3 所以挖去木块的体积为：V挖=0.008m3- 2.1kg 0.6×103kg/m3 =4.5×10-3m3 答：挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．

据专家权威分析，试题“一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。