题文

有甲、乙两个实心小球．它们的体积分别为V甲和V乙，密度分别为ρ甲和ρ乙，质量分别为m甲和m乙．另有两个足够深的容器A和B，装有足量的密度分别为ρA和ρB的液体．如果它们的密度关系为ρA＜ρ甲＜ρ乙＜ρB，则下列说法中正确的是（　　） A．若V甲=V乙，将甲和乙都放入A中，静止时甲、乙受浮力之比为ρ甲：ρ乙 B．若V甲=V乙，将甲和乙都放入B中，静止时甲、乙受浮力之比为1：1 C．若m甲=m乙，将甲放入A中、乙放入B中，静止时甲、乙受浮力之比为ρA：ρ甲 D．若m甲=m乙，将甲放入B中、乙放入A中，静止时甲、乙受浮力之比为ρA：ρ乙

题型：单选题  难度：中档

答案

A、当甲和乙两球都放入A中，已知ρA＜ρ甲＜ρ乙，所以两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故A错误． B、将两球都放入B容器中，因为ρ甲＜ρ乙＜ρB，所以两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，当V甲=V乙时，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式G=mg=ρVg可知，G甲＜G乙，所以A受到的浮力小于B受到的浮力，故B错误． C、当两球质量相等时，将甲放入A中，因为ρA＜ρ甲，所以甲在A中下沉，所受的浮力F浮甲=ρAgV甲=ρAg m甲 ρ甲 ，乙放入B中，因为ρ乙＜ρB，所以乙在中B漂浮，浮力等于自身的重力，F浮乙=G乙=m乙g=m甲g，所以静止时两球所受浮力之比为 F浮甲 F浮乙 = ρAg m甲 ρ甲 m甲g = ρA ρ甲 ，故C正确． D、当m甲=m乙时，将甲放入B中、因为ρ甲＜ρB，所以甲在B中漂浮，则F浮甲=G甲=m甲g=m乙g，；乙放入A中，因为ρA＜ρ乙，所以乙在A中下沉，则所受的浮力F浮乙=ρAgV乙=ρAg m乙 ρ乙 ，所以静止时两球所受浮力之比为 F浮甲 F浮乙 = m乙g ρAg m乙 ρ乙 = ρ乙 ρA ，故D错误． 故选C．

据专家权威分析，试题“有甲、乙两个实心小球．它们的体积分别为V甲和V乙，密度分别为ρ甲..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V