例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m_总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。

考点名称：杠杆的平衡条件

• 杠杆的平衡条件：
  动力×动力臂=阻力×阻力臂。
  即
  在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之几。

• 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
  (1)确定杠杆支点的位置。
  (2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
  (3)确定每个力的力臂。
  (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
  
  例：如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO= 2OB。固定D点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=____N的力，在图上画出此时力F的方向。
  
  解析：要想得到施加在A点的最小力，就要找到最大力臂，由图可知，最大力臂应是OA，故过A点作们的垂线，方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得：F·OA=G·OB，代入数值为F×2OB=40N×OB，解方程得F=20N。
  答案：20   力F的方向如图
  
  
  实验法探究杠杆平衡条件：
      实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡，目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时，O点距悬挂钩码处的距离便是力臂，而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。
  
  例：我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
  (1)实验没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
  (2)实验中，用图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
  A．一个人无法独立操作
  B．需要使用太多的钩码
  C．力臂与杠杆不重合
  D．力和力臂数目过多
  (3)图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第____格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。
  
  解析：(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调，即哪端轻向哪端调。
  (2)探究杠杆平衡条件时，用的力和力臂数目过多，每个力都会给杠杆转动带来影响，给探究过程带来麻烦。
  (3)根据杠杆平衡条件，即，所以l₁=2(格)。
  
  答案：(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

  利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
      由公式可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。当动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必须先画出最大动力臂。
  1．寻找最大动力臂的方法
  (1)当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；
  (2)动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
  2．作最小动力的方法
  (1)找到最大动力臂后，过作用点作动力臂的垂线；
  (2)根据实际，动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动，从而确定动力的方向。
  
  

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